Ca ressemble à une attaque de champignons - peut-être grapholia qui se multiplie de préférence quand les palmes sont mouillées par les pluies etc...
Un traitement à la bouillie bordelaise s'avère efficace contre ce champignon, surtout pour les jeunes palmes non encore atteintes puisque la BB a plutôt une action préventive. Un autre fongicide de contact est a utiliser pour les anciennes palmes